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Elo系统排名，自从2014年世界杯后逐渐为人们所熟悉，因为他的排名比国际足联的更科学，更直接的反应了两支球队的实力对比。被认为是当今对弈水平评估公认的权威方法，目前已被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球和网球等运动。网络游戏英雄联盟、魔兽世界内的竞技对战系统也采用此分级制度。

只要有定量化的球队真实实力的数据，就能计算出两支球队交战时的真实赔率，那么同博彩公司的赔率一对比，就能发现投注价值。这就是研究Elo系统排名的意义所在。本文将首先介绍Elo系统排名，后续文章将会展开讨论如何在各大联赛中应用Elo并验证有效性，有兴趣的彩民请关注网易红彩。

欧洲俱乐部Elo积分排名前5的球队为：

皇马2018

巴萨2020

马竞 1950

尤文 1941

切尔西 1905

Elo系统排名背后的算法当然就是Elo评分体系，最早由物理学家阿尔帕德·埃洛（Arpad Elo）开发。他从小热爱国际象棋，又天生对数字有天分有研究，所以自打1939年美国成立了国际象棋协会以后，他就积极热情地参与到协会工作之中。刚好，当时美国国际象棋协会的排名算法引发了一定争议，埃洛便自告奋勇为该协会开发出了一种更科学更合理的排名算法，也就是今天被用于多种体育竞赛和电子游戏中的Elo评分体系。

Elo等级分制度是基于统计学的一个评估方法，最初Elo模型采用正态分布，后来经过实际检验，发现采用逻辑分布更更真实反映双方的实力差异。如下图所示，逻辑分布与正态尽管相差很小，但分布更平滑，特别是截尾部分，符合实际（再弱的球队都有爆冷的时候，强队也一样有翻船的时候）。

这个评分体系的核心，是对于单场比赛的评判，它的算法基于几个重要的参数：赛前积分（Ro）、预期结果（We）和比赛结果（W），外加一个常数（K）。其公式为Rn= Ro + K × (W - We)。具体到国际足球的Elo系统排名中，每个参数都有确定的数据指标。其中，K代表着不同级别的赛事权重，比如说，世界杯决赛圈比赛权重为60，欧洲杯或者美洲杯这样的洲际锦标赛决赛圈比赛权重为50，世界杯预选赛决赛轮为40，其他锦标赛为30，友谊赛则只有20。至于W，则分为胜平负三类，获胜为1，战平为0.5，而输球当然就只有0了。We比较复杂，需要根据赛前两队积分差来判定，公式为：

其中dr为赛前积分差。

现在的Elo评分体系已经非常完善了。在足球中，不但把主场因素算进去了，不同的联赛有不同的主场特点，比如英超计算赢球的概率时需要把主场球队加上74分，意甲是71.3分，德甲是68.1分，这是根据主场胜率反推计算出来的；同时把进球差也算进去，比如5:0赢的比赛肯定应该比1:0赢的比赛实力更强。

当然我们具体应用的时候，这些积分都不用算，Elo上都有俱乐部即时的积分信息。竞彩的需要计算的就是赢球的概率了，公式就为上面的We=1/(10 (-dr/400)+1)。对于那些只有2个结果的体育赛事，比如围棋和网球，这公式可以直接应用。

最近状态特别火的柯洁，目前他在go rating上的等级分为3668分，世界第一。韩国棋手李世石为3532分。那么理论上柯洁赢得比赛的概率为We=1/(10(3532-3668)/400+1)=68.63%，折算成不抽水的赔率为1赔1.46。如果博彩公司由于大众热捧的原因把柯洁赢的赔率定为了1.2，那么投注李世石就有很大的投注价值。所谓的投注价值，不是指某一场具体比赛百分百赢，他指的是长期投注，同样条件下场次一多百分百赢钱。

由于篇幅原因，如何在竞彩中应用Elo系统排名我们将在下一篇中再介绍，请关注网易红彩。

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